Monte Carlo Simulator

Step 1: Add Variables (JSON Format)

📖 Show Input Examples

字段说明

必填字段:

type: "data" (使用实测数据) 或 "params" (使用统计参数)
distribution: 分布类型（见下方支持的9种分布）

可选字段:

min_limit, max_limit: 限制采样范围

Data 类型需要: values (数组)
Params 类型需要: 根据分布类型不同而不同（见下方各分布参数说明）

支持的9种概率分布

分布类型	参数	适用场景
`normal`	mean, std	测量误差、自然现象
`t`	mean, std, df	小样本、重尾数据
`lognormal`	mean, std (对数空间)	价格、收入、资产
`uniform`	min, max	等可能、缺乏信息
`triangular`	min, mode, max	专家估计、项目管理
`beta`	alpha, beta, min, max	百分比、概率、完成度
`gamma`	shape, scale	等待时间、寿命分析
`exponential`	scale (或 rate)	故障时间、服务时间
`weibull`	shape, scale	可靠性分析、风速

示例 1: t 分布 (Student's t)

{
  "P1": {
    "type": "data",
    "values": [43.90, 80.05, 60.24, 90.22, 109.52, 84.03, 101.04, 84.60, 73.26, 62.71, 80.72, 85.11, 65.42, 51.02, 133.96,
224.57, 96.98, 55.98, 112.91, 158.73, 63.67, 53.70, 45.55, 89.25],
    "distribution": "t",
    "min_limit": 0.1
  },
  "C": {
    "type": "data",
    "values": [1255.80,1168.12, 1275.73, 1164.53, 1119.68, 1123.21, 1078.96, 955.83, 1309.05],
    "distribution": "t",
    "min_limit": 500
  }
}

示例 2: 正态分布 (Normal)

{
  "测量值": {
    "type": "data",
    "values": [10.5, 11.2, 9.8, 10.1, 10.7, 11.0, 10.3],
    "distribution": "normal"
  },
  "理论值": {
    "type": "params",
    "mean": 100,
    "std": 5,
    "distribution": "normal"
  }
}

示例 3: 对数正态分布 (Lognormal)

{
  "资产价值": {
    "type": "params",
    "mean": 13.8,
    "std": 0.5,
    "distribution": "lognormal"
  }
}

注意：mean 和 std 是对数空间的参数

示例 4: 均匀分布 (Uniform)

{
  "折扣率": {
    "type": "params",
    "min": 0.05,
    "max": 0.15,
    "distribution": "uniform"
  }
}

示例 5: 三角分布 (Triangular)

{
  "项目工期": {
    "type": "params",
    "min": 10,
    "mode": 15,
    "max": 25,
    "distribution": "triangular"
  }
}

适用于有最小值、最可能值、最大值的专家估计

示例 6: Beta 分布

{
  "完成率": {
    "type": "params",
    "alpha": 2,
    "beta": 5,
    "min": 0,
    "max": 1,
    "distribution": "beta"
  }
}

适用于有界变量，如百分比、概率等

示例 7: Gamma 分布

{
  "等待时间": {
    "type": "params",
    "shape": 2,
    "scale": 3,
    "distribution": "gamma"
  }
}

示例 8: 指数分布 (Exponential)

{
  "故障时间": {
    "type": "params",
    "scale": 100,
    "distribution": "exponential"
  }
}

也可以使用 rate 参数（rate = 1/scale）

示例 9: Weibull 分布

{
  "元件寿命": {
    "type": "params",
    "shape": 1.5,
    "scale": 5000,
    "distribution": "weibull"
  }
}

示例 10: 混合使用多种分布

{
  "收入": {
    "type": "params",
    "mean": 13.8,
    "std": 0.5,
    "distribution": "lognormal"
  },
  "成本": {
    "type": "params",
    "mean": 100000,
    "std": 5000,
    "distribution": "normal"
  },
  "折扣": {
    "type": "params",
    "min": 0.05,
    "max": 0.15,
    "distribution": "uniform"
  },
  "完成度": {
    "type": "params",
    "alpha": 8,
    "beta": 2,
    "min": 0,
    "max": 1,
    "distribution": "beta"
  }
}

示例 11: 带限值约束

{
  "温度": {
    "type": "params",
    "mean": 20,
    "std": 3,
    "distribution": "normal",
    "min_limit": 15,
    "max_limit": 25
  },
  "压力": {
    "type": "params",
    "mean": 100,
    "std": 5,
    "distribution": "normal",
    "min_limit": 85,
    "max_limit": 115
  }
}

min_limit 和 max_limit 会限制采样范围

JSON Variable Definition

Paste JSON format variable definition, click "Show Input Examples" above to view examples

Step 2: Define Function

📖 Show Simple Formula Examples

示例 1: 百分比计算

1 - P1 / C

计算剩余比例（常用）

示例 2: 基本算术运算

A + B

两个变量相加

示例 3: 乘法和除法

收入 * 折扣率

计算折扣后的收入

示例 4: 复合运算

(收入 - 成本) / 收入

计算利润率

示例 5: 加权平均

温度 * 0.6 + 压力 * 0.4

两个变量的加权求和

示例 6: 幂运算

A**2 + B**2

平方和计算

示例 7: 多变量组合

(A + B) * C - D

多个变量的复合计算

示例 8: 数学函数 - 三角函数

sin(弧度) + cos(弧度)

使用三角函数（用弧度）

示例 9: 数学函数 - 指数和对数

exp(A) + log(B)

指数函数和自然对数

示例 10: 数学函数 - 平方根

sqrt(A**2 + B**2)

计算向量长度

支持的运算符: +（加）、-（减）、*（乘）、/（除）、**（幂）、()（括号）
支持的数学函数: sin, cos, tan, exp, log, log10, sqrt, abs, pow

📖 Show Advanced Formula Examples

示例 1: 简单算术运算

def custom_formula(vars):
    """简单的加权求和"""
    return vars['温度'] * 0.6 + vars['压力'] * 0.4

示例 2: 使用 NumPy 数学函数

def custom_formula(vars):
    """使用数学函数计算"""
    import numpy as np
    A = vars['var_A']
    B = vars['var_B']
    return np.sqrt(A**2 + B**2)

示例 3: 条件判断

def custom_formula(vars):
    """根据条件计算不同结果"""
    import numpy as np
    temp = vars['温度']
    press = vars['压力']
    # 温度大于20时用乘法，否则用加法
    return np.where(temp > 20, temp * press, temp + press)

示例 4: 工程计算公式

def custom_formula(vars):
    """理想气体状态方程 PV = nRT"""
    import numpy as np
    T = vars['温度']  # 温度 (摄氏度)
    P = vars['压力']  # 压力 (Pa)
    F = vars['流量']  # 流量
    R = 8.314  # 气体常数
    # 转换为开尔文温度
    T_kelvin = T + 273.15
    return (P * F) / (T_kelvin * R)

示例 5: 多步骤复杂计算

def custom_formula(vars):
    """分步骤的复杂计算示例"""
    import numpy as np
    
    # 第一步：数据标准化
    A_normalized = (vars['var_A'] - 100) / 10
    B_normalized = (vars['var_B'] - 50) / 5
    
    # 第二步：组合计算
    combined = A_normalized * B_normalized
    
    # 第三步：Sigmoid 变换
    result = np.exp(combined) / (1 + np.exp(combined))
    
    return result

可用的数学函数: numpy (as np), sin, cos, tan, exp, log, log10, ln, sqrt, abs, pow

Simple Formula

Advanced (Python Function)