Monte Carlo Simulator

Restore Saved Configuration

Import Full Input Snapshot

Load the input.json from a report package to restore variables, formula, sample count, CDF degree, and random seed.

Step 1: Add Variables (JSON Format)

📖 Show Input Examples

字段说明

基础字段

type: data 使用实测数据；params 使用统计参数。
values: 仅 data 类型需要，填写原始数据数组。
distribution: params 和 data + fit 使用；data + bootstrap 可省略。

可选字段

sampling_method: 仅 data 类型使用：bootstrap 或 fit，默认 bootstrap。
bootstrap_statistic: 仅 bootstrap 使用：mean 或 value，默认 mean。
min_limit / max_limit: 额外限制采样范围；bootstrap 会先过滤原始数据。

`data + bootstrap`

从原始数据有放回抽样，不假设理论分布。

distribution 不决定抽样形状。

`data + fit`

先用原始数据拟合 distribution，再从拟合分布抽样。

bootstrap_statistic 不生效。

`params`

直接使用分布参数，例如 mean/std 或 min/max。

不使用 values 和 sampling_method。

bootstrap_statistic="mean" 表示每轮重抽原始样本量并取均值；"value" 表示每轮抽一个观测值。 min/max 是分布参数，min_limit/max_limit 是采样截断范围。指数分布的 scale 和 rate 二选一；当前 bootstrap 按变量独立抽样，不保留行配对关系。字段别名：input_mode/data/dist_type/min_value/max_value。

支持的9种概率分布

分布类型	参数	适用场景
`normal`	mean, std	测量误差、自然现象
`t`	mean, std, df	小样本、重尾数据
`lognormal`	mean, std (对数空间)	价格、收入、资产
`uniform`	min, max	等可能、缺乏信息
`triangular`	min, mode, max	专家估计、项目管理
`beta`	alpha, beta, min, max	百分比、概率、完成度
`gamma`	shape, scale	等待时间、寿命分析
`exponential`	scale (或 rate)	故障时间、服务时间
`weibull`	shape, scale	可靠性分析、风速

示例 1: Bootstrap 均值分布 (Data)

{
  "P1": {
    "type": "data",
    "values": [25, 25, 17, 17, 13, 1, 5, 20, 8, 31,
    16, 6, 5, 11, 14, 174, 8, 22, 8, 6,
    9, 4, 77, 77, 75, 52, 15, 20, 14, 93,
    3, 20, 124, 28, 36, 21, 29, 27, 3, 181,
    22, 127, 43, 82, 59],
    "sampling_method": "bootstrap"
  },
  "C": {
    "type": "data",
    "values": [34963.61, 32496.26, 35525.13, 32395.24, 31133.41, 31233.43, 29989.2, 26530.1, 36463.79],
    "sampling_method": "bootstrap"
  }
}

默认使用 bootstrap_statistic="mean"，适合公式中的变量代表一组测试值的均值。

示例 2: 拟合 t 分布 (Data + fit)

{
  "P1": {
    "type": "data",
    "values": [43.90, 80.05, 60.24, 90.22, 109.52, 84.03, 101.04, 84.60, 73.26, 62.71, 80.72, 85.11, 65.42, 51.02, 133.96,
224.57, 96.98, 55.98, 112.91, 158.73, 63.67, 53.70, 45.55, 89.25],
    "distribution": "t",
    "sampling_method": "fit",
    "min_limit": 0.1
  },
  "C": {
    "type": "data",
    "values": [1255.80,1168.12, 1275.73, 1164.53, 1119.68, 1123.21, 1078.96, 955.83, 1309.05],
    "distribution": "t",
    "sampling_method": "fit",
    "min_limit": 500
  }
}

sampling_method="fit" 会根据原始数据拟合指定分布；如果省略该字段，data 类型默认会走 bootstrap。

示例 3: Bootstrap 单个观测值 (Data)

{
  "单次浓度": {
    "type": "data",
    "values": [82, 91, 88, 105, 97, 76, 110, 94, 89, 101],
    "sampling_method": "bootstrap",
    "bootstrap_statistic": "value"
  }
}

适用于公式中的变量代表一次随机观测，而不是一组测试值的均值。

示例 4: 正态分布 (Params 与 Data + fit)

{
  "测量值": {
    "type": "data",
    "values": [10.5, 11.2, 9.8, 10.1, 10.7, 11.0, 10.3],
    "distribution": "normal",
    "sampling_method": "fit"
  },
  "理论值": {
    "type": "params",
    "mean": 100,
    "std": 5,
    "distribution": "normal"
  }
}

上面的 测量值 会先从原始数据拟合 normal；理论值 直接使用给定的 normal 参数。

示例 5: 对数正态分布 (Lognormal)

{
  "资产价值": {
    "type": "params",
    "mean": 13.8,
    "std": 0.5,
    "distribution": "lognormal"
  }
}

注意：mean 和 std 是对数空间的参数

示例 6: 均匀分布 (Uniform)

{
  "折扣率": {
    "type": "params",
    "min": 0.05,
    "max": 0.15,
    "distribution": "uniform"
  }
}

示例 7: 三角分布 (Triangular)

{
  "项目工期": {
    "type": "params",
    "min": 10,
    "mode": 15,
    "max": 25,
    "distribution": "triangular"
  }
}

适用于有最小值、最可能值、最大值的专家估计

示例 8: Beta 分布

{
  "完成率": {
    "type": "params",
    "alpha": 2,
    "beta": 5,
    "min": 0,
    "max": 1,
    "distribution": "beta"
  }
}

适用于有界变量，如百分比、概率等

示例 9: Gamma 分布

{
  "等待时间": {
    "type": "params",
    "shape": 2,
    "scale": 3,
    "distribution": "gamma"
  }
}

示例 10: 指数分布 (Exponential)

{
  "故障时间": {
    "type": "params",
    "scale": 100,
    "distribution": "exponential"
  }
}

也可以使用 rate 参数（rate = 1/scale）

示例 11: Weibull 分布

{
  "元件寿命": {
    "type": "params",
    "shape": 1.5,
    "scale": 5000,
    "distribution": "weibull"
  }
}

示例 12: 混合使用多种分布

{
  "收入": {
    "type": "params",
    "mean": 13.8,
    "std": 0.5,
    "distribution": "lognormal"
  },
  "成本": {
    "type": "params",
    "mean": 100000,
    "std": 5000,
    "distribution": "normal"
  },
  "折扣": {
    "type": "params",
    "min": 0.05,
    "max": 0.15,
    "distribution": "uniform"
  },
  "完成度": {
    "type": "params",
    "alpha": 8,
    "beta": 2,
    "min": 0,
    "max": 1,
    "distribution": "beta"
  }
}

示例 13: 带限值约束

{
  "温度": {
    "type": "params",
    "mean": 20,
    "std": 3,
    "distribution": "normal",
    "min_limit": 15,
    "max_limit": 25
  },
  "压力": {
    "type": "params",
    "mean": 100,
    "std": 5,
    "distribution": "normal",
    "min_limit": 85,
    "max_limit": 115
  }
}

min_limit 和 max_limit 会限制采样范围

JSON Variable Definition

Paste JSON format variable definition, click "Show Input Examples" above to view examples

Step 2: Define Function

📖 Show Simple Formula Examples

示例 1: 百分比计算

1 - P1 / C

计算剩余比例（常用）

示例 2: 基本算术运算

A + B

两个变量相加

示例 3: 乘法和除法

收入 * 折扣率

计算折扣后的收入

示例 4: 复合运算

(收入 - 成本) / 收入

计算利润率

示例 5: 加权平均

温度 * 0.6 + 压力 * 0.4

两个变量的加权求和

示例 6: 幂运算

A**2 + B**2

平方和计算

示例 7: 多变量组合

(A + B) * C - D

多个变量的复合计算

示例 8: 数学函数 - 三角函数

sin(弧度) + cos(弧度)

使用三角函数（用弧度）

示例 9: 数学函数 - 指数和对数

exp(A) + log(B)

指数函数和自然对数

示例 10: 数学函数 - 平方根

sqrt(A**2 + B**2)

计算向量长度

支持的运算符: +（加）、-（减）、*（乘）、/（除）、**（幂）、()（括号）
支持的数学函数: sin, cos, tan, exp, log, log10, sqrt, abs, pow

📖 Show Advanced Formula Examples

示例 1: 简单算术运算

def custom_formula(vars):
    """简单的加权求和"""
    return vars['温度'] * 0.6 + vars['压力'] * 0.4

示例 2: 使用 NumPy 数学函数

def custom_formula(vars):
    """使用数学函数计算"""
    import numpy as np
    A = vars['var_A']
    B = vars['var_B']
    return np.sqrt(A**2 + B**2)

示例 3: 条件判断

def custom_formula(vars):
    """根据条件计算不同结果"""
    import numpy as np
    temp = vars['温度']
    press = vars['压力']
    # 温度大于20时用乘法，否则用加法
    return np.where(temp > 20, temp * press, temp + press)

示例 4: 工程计算公式

def custom_formula(vars):
    """理想气体状态方程 PV = nRT"""
    import numpy as np
    T = vars['温度']  # 温度 (摄氏度)
    P = vars['压力']  # 压力 (Pa)
    F = vars['流量']  # 流量
    R = 8.314  # 气体常数
    # 转换为开尔文温度
    T_kelvin = T + 273.15
    return (P * F) / (T_kelvin * R)

示例 5: 多步骤复杂计算

def custom_formula(vars):
    """分步骤的复杂计算示例"""
    import numpy as np
    
    # 第一步：数据标准化
    A_normalized = (vars['var_A'] - 100) / 10
    B_normalized = (vars['var_B'] - 50) / 5
    
    # 第二步：组合计算
    combined = A_normalized * B_normalized
    
    # 第三步：Sigmoid 变换
    result = np.exp(combined) / (1 + np.exp(combined))
    
    return result

可用的数学函数: numpy (as np), sin, cos, tan, exp, log, log10, ln, sqrt, abs, pow

Simple Formula

Advanced (Python Function)

Simple Formula

Use variable names directly in the formula

Result Name

Number of Samples

CDF Fit Degree

Polynomial fit degree (1-30)

Random Seed

Step 3: Generate Charts

Result Distribution Plot

Variable Distributions

Pareto Chart

Tornado Chart

Step 4: Analysis & Download

Generate analysis report and download simulation data

🎲 Monte Carlo Simulator